题意
给定 $n \times n$ 的可逆矩阵 $A$，和一个矩阵 $C$，$C$ 与 $A$ 的逆矩阵不同的位置为 $k \leq 12$ 个。求 $A$ 的逆。
$1 \leq n \leq 2000$
题解
大家应该都做过一道经典题：
给定 $2000 \times 2000$ 的矩阵 $A$ 和 $B$，判断 $AB$ 是否等于 $I$。
随机长度为 $n$ 的向量 $x$，然后看 $ABx$ 是否等于 $x$（实际计算时可以先算 $Bx$，然后算 $A\left(Bx\right)$）。
这题同理，随机列向量 $x$，计算 $CAx$，$CAx$ 与 $x$ 不相等的行就是 $C$ 中有错误的行。同理可以求列不相等的位置。
这样我们就确定这些错误位置的范围在 $k \times k$ 以内。
列方程可以解出来。