题意
题解
首先可以以一个对于当前的 $H$ 合适的长度，随机合理的次数，得到一个较接近 $H$ 的解。然后考虑如何微调。
如果加入一个出现次数最多的数，那么熵就会减小。反之则会增大。
而这个增减幅度会随着字符串的长度越来越小，于是最终可以接近 $H$，而 $1000$ 的长度非常充足。
对于一些难处理的数，可以尝试打表。
代码
// :/
double calc(string s) {
double h = 0;
vector<tp> cnt(64, 0);
for (auto& i : s) ++cnt[i];
for (auto& i : cnt) {
if (i == 0) continue;
double p = i * 1. / s.size();
h -= p * log2(p);
}
return h;
}
string random_str(tp n) {
string s;
while (n--) s.push_back(lib::rnd(0, 63));
return s;
}
char mapping[] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '.', ' ',
'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm',
'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z',
'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M',
'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' };
void STRUGGLING([[maybe_unused]] unsigned TEST_NUMBER) {
double h; bin >> h;
if (abs(h - 0.01) < 0.0001) { bin << "nnnZnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn"; return; }
string s = random_str(h * 99 + 3);
tp round = 67777 - h * 11000;
double lst = abs(calc(s) - h);
while (round--) {
string t = random_str(h * 99 + 3);
if (abs(calc(t) - h) < lst) { s = t; lst = abs(calc(s) - h); }
}
double tmp = calc(s);
while (abs(tmp - h) >= 0.0049) {
vector<tp> cnt(64, 0);
for (auto& i : s) ++cnt[i];
tp goal;
if (tmp > h) goal = *max_element(FULL(cnt));
else {
goal = s.size();
for (auto& i : s) {
if (cnt[i] == 0) continue;
if (cnt[i] < goal) goal = cnt[i];
}
}
for (auto& i : s) {
if (cnt[i] == goal) { s.push_back(i); break; }
}
tmp = calc(s);
}
for (auto& i : s) bin << mapping[i];
bin << '\n';
dbg(s.size());
}
void MIST() {
}
// :\ */